李迎春¹ 常帥²  趙軍³劉建春⁴ 洪文瓞⁵  季曉春⁶

（1. 中汽車工業(yè)工程有限公司 天津 300113）

（2.安科瑞電氣股份有限公司 上海 201801）

摘要：針對中頻爐電能質量的特點，基于電力系統(tǒng)綜合計算分析軟件（ETAP）進行建模，搭建系統(tǒng)單線圖，將現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)錄入模型進行潮流計算和諧波仿真分析。提出采用化的無源濾波治理方案，并進     行仿真驗證和現(xiàn)場運行檢驗，通過與治理實測值的比較，驗證了本文所采用的負荷建模、仿真方法的有效性，對有中頻爐的廠礦企業(yè)進行電能質量治理有定的現(xiàn)實指導意義。

關鍵詞： ETAP；中頻爐；無源濾波；諧波治理

 0、引言

  在我冶金行業(yè)中，中頻爐因具有加熱速度快、生產(chǎn)效率高、氧化脫碳少、節(jié)省材料與成本、加熱均勻、芯表溫差小、溫控精度高等特點而得到了廣泛應用。但是，中頻爐是由系列整流逆變裝置組成，相對于供電電源可看作是個典型的非線性負載，含有大量的諧波成分，且功耗大、功率因數(shù)低。由于它產(chǎn)生的大量諧波以及消耗的無功功率會引起電能質量劣化，而各種敏感負載對電網(wǎng)的供電質量又提出了更高的要求，因此對中頻爐進行諧波治理已刻不容緩。

  目，針對于般的諧波危害，有諧波源治理、安裝濾波補償裝置及其他治理方法，而主要采用的是安裝濾波補償裝置。本文以某鋼鐵廠為例，基于電力系統(tǒng)綜合計算分析軟件（ETAP）分析負荷中頻爐對電網(wǎng)的影響，并設計出合理的諧波治理方案。

 1、中頻爐諧波分析的理論方法

  中頻爐電源整流環(huán)節(jié)有六脈沖、十二脈沖和二十四脈沖等整流電路。每種整流電路的特征諧波的含量和次數(shù)都不同，需進行特別處理。單組全橋六脈沖整流電路以其工藝成熟、成本低的特點成為工礦企業(yè)普遍使用的類型^[3,4]。

  六脈沖整流電路忽略換相過程和電流脈動，交流側各相電流在理想條件下可近似地用方波來表示，考慮到電路阻抗壓降，電機的輸入電壓發(fā)生畸變。利用傅立葉變換分解諧波電流：

    （1）

  ——整流電路直流側電流的平均值。

  從（1）式可知，電流中除基波外只含有（為正整數(shù)）次諧波，即 5、7、11等各次諧波，這些諧波電流為三相6脈沖橋式整流電路的特征諧波，各次諧波電流有效值與基波有效值的比率為諧波次數(shù)的倒數(shù)^[5]。

2、案例分析

2.1 ETAP 軟件簡介及建模

  ETAP（Electrical Transient Analysis Program）是由美OTI公司（Operation Technology Inc）開發(fā)的全圖形界面的電力系統(tǒng)仿真分析計算軟件。在仿真分析方面，該軟件集成了潮流分析、短路計算、暫態(tài)穩(wěn)定分析、諧波分析、可靠性分析等模塊，并提供了簡便快捷的電力系統(tǒng)模型搭建方式，所有的電力系統(tǒng)參數(shù)輸入和連線圖操作都可以直接在圖形界面上完成，顯示結果目了然^[6]。

  本文利用ETAP中潮流分析和諧波分析模塊對鋼鐵廠容量為1000kVA變壓器所帶中頻爐進行仿真，建立起諧波負荷模型^[7]，如圖1、圖2所示。由于中頻爐負荷的不平衡性，母線2的三相諧波電流幅值也將不相等，考慮zui嚴重的情況，取對應次諧波電流幅值zui大的相作為三相諧波電流輸入。

圖1 中頻爐負荷模型

Fig.1 Load model of medium-frequency furnace  

 圖2 中頻爐參數(shù)

  Fig.2 Parameters of medium-frequency furnace

2.2案例背景

  該鋼鐵廠所使用的中頻爐是種嚴重的諧波源，其對無功功率的需求拉低了電網(wǎng)功率因數(shù)，已嚴重影響了工廠電網(wǎng)中其它電器設備的正常工作。該鋼鐵廠各中頻爐均由單回10KV電源進線經(jīng)臺容量為1000kVA、變比為10/0.4kV的變壓器供電。中頻爐為六脈沖整流裝置，額定功率，實際運行時的平均功率，功率因數(shù)，主要是5、7、11等次諧波。

2.3諧波分析及其治理方案

2.3.1諧波分析

  試驗測量點為變壓器二次側母線，采集若干個測量時間的測量值進行對比分析，選取諧波zui嚴重的某時間點的數(shù)據(jù)作為試驗數(shù)據(jù)。

  建立鋼鐵廠供電系統(tǒng)次接線單線圖（如圖１所示），并錄入設備所需參數(shù)進行仿真分析。該鋼鐵廠變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線如圖3、圖4所示，諧波電流值見表1。

圖3諧波電壓畸變率(2~25次)

Fig.3 Harmonic voltage distortion rate(2~25)

     圖4 個周期的相電壓曲線

 Fig.4 A periodic curve of phase voltage

表1諧波電流值(2~25次)

Tab.1 Harmonic current values(2~25)

  從實測數(shù)據(jù)可知，中頻爐運行時功率因數(shù)為0.84，所需無功功率為452 kvar。設目標功率因素為0.98，則實際所需無功補償容量^＝308kvar（為實際運行時的平均功率；為實際功率因數(shù)角；為目標功率因數(shù)角）。為保證電容器組長時間穩(wěn)定工作，其額定電壓可選母線額定電壓的1.3倍以上，同時電容器組電壓和容量的選取又同與之串聯(lián)的電抗器有關系。

為避免諧波放大，串聯(lián)電抗器的電感量應滿足下式關系：

  由圖3可知，該中頻爐所產(chǎn)生的5次、7次、11次的諧波電流值分別為197.1A、117.2A、64.2A；總的電壓畸變率達到8.97%，電流畸變率達到19.7%；功率因數(shù)為0.84。GB/T 14549-1993《電能質量 公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定了各電壓等級電網(wǎng)諧波電壓限值及諧波電流允許值（見表2、表3），當電網(wǎng)公共連接點的zui小短路容量不同于基準短路容量（表3）時，需相應修正諧波電流允許值。由于該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了家標準規(guī)定的限值，因此必須對其進行治理。

表2 公用電網(wǎng)諧波電壓限值（相值）

Tab.2 The harmonic standard of public power network(phase value)

表3 注入公共連接點的諧波電流允許值

Tab.3 The allowable value of the harmonic currents injected into the common connection point

  綜上分析可知，該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了家規(guī)定的限值，必須對其進行治理。

2.3.2諧波治理

  進行諧波處理的方法和設備很多。傳統(tǒng)的無源濾波器如各類調諧濾波器等，其技術比較成熟，成本也較低，但只能濾除特定次數(shù)的諧波，并且可能引起系統(tǒng)諧波放大，在生產(chǎn)比較穩(wěn)定時能取得很好的濾波效果。有源濾波器是采用現(xiàn)代電力電子技術和基于高速DSP器件的數(shù)字信號處理技術制成的新型電力諧波治理設備，可對任意頻率（2~50Hz）實現(xiàn)動態(tài)補償，既濾除諧波又補償無功，但穩(wěn)定性差、造價高、功率和容量小、維修困難等^[8]。

  該鋼鐵廠負荷并不大，諧波含量較穩(wěn)定，成本較低，考慮到工程總投資、諧波抑制和無功功率利用率等設計目標，擬采用化設計的無源濾波器，既可濾除諧波，又可適當補償無功功率，提高功率因數(shù)^[9]。該諧波源是電流型，可在變壓器二次側母線處采取就地并聯(lián)補償?shù)姆绞健?/p>

  因此每組串聯(lián)電抗器等效基波電抗為：

  考慮到電抗器和電容器的制造誤差，通常?。?/p>

  或                               

   ——諧波次數(shù)；

  ——串聯(lián)電抗器的電抗率。

  根據(jù)該鋼鐵廠的諧波情況，經(jīng)仿真分析確定5次濾波支路為3組，每組電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯(lián)電抗率為5%；7次濾波支路為1組，電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯(lián)電抗率為2.5%。驗證可知，5次濾波支路每組實際補償容量為：

               （7）

  3組補償容量約為232kvar。

  同理，7次濾波支路實際補償容量為75kvar，則5次、7次總補償容量為：307 kvar，與實際所需無功補償容量相當。

  5次電容器組等效基波容抗為：

  因此，電抗器等效基波電抗為：

  同理，7次濾波支路電抗器等效基波電抗。

  至此，無源濾波器的主要參數(shù)已基本確定^[10,11]。將相關參數(shù)帶入單線圖仿真，可得修正后的變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線，如圖5、圖6所示。

圖5諧波電壓畸變率(2~25次)

          Fig.5 Harmonic voltage distortion rate(2~25)       

圖6 個周期的相電壓曲線

 Fig.6 A periodic curve of phase voltage

  由圖5、圖6可知，安裝了無源濾波器后，變壓器二次側母線諧波電壓畸變率均減小了，電壓曲線變平滑，諧波電流含量大幅降低。總的電壓畸變率為4.9%，已達到家標準規(guī)定，電流畸變率為10.41%，功率因數(shù)也提高到0.98，系統(tǒng)的諧波和無功環(huán)境已大幅改善。因此，化的無源濾波器治理方案是有效的。

3、結束語

  本文使用ETAP軟件對鋼鐵廠負荷中頻爐進行建模仿真分析，設計出諧波治理方案，并通過仿真驗證了該方案的有效性。該方案實施后，解決了開啟中頻爐而無法帶其它負荷和原有無功補償柜的問題，提高了中頻爐及全部電網(wǎng)的整體性能，對實際工程有定的指導意義。

  文章來源：《電工技術》2017年7期。

參考文獻 

  [1] 李朋. 無功補償兼濾波裝置在中頻感應爐的應用[J]. 電氣傳動. 2014, 44(3):42-44, 58.

  [2] 魏偉, 許勝輝, 孫劍波.種無源濾波器的化設計方法[J]. 電力自動化設備. 2012, 32(1):62-66.

  [3] 張力, 陳喬夫, 劉健犇, 等.基于測量值的無源濾波器設計新方法及其應用[J]. 電力自動化設備. 2011. 31(9):69-74.

  [4] 吳文宣, 吳丹岳, 林焱, 等. 電流型變頻器的間諧波分析及應用模型構建[J]. 電工技術學報. 2010, 25(2):163-176.

  [5] 李德武, 齊延章. 中頻感應電爐產(chǎn)生的諧波及諧波治理[J]. 華北電力技術. 2010, (6) : 16-20, 30.

  [6] 鄭杰, 林濤, 畢玥, 等. 基于電力系統(tǒng)分析軟件ETAP的電網(wǎng)諧波分析[J]. 電網(wǎng)與清潔能源. 2011, 27(7):7-12.

  [7] 歐特艾遠東計算機技術有限公司. ETAP電力及電氣系統(tǒng)綜合分析計算軟件 應用培訓例題使用手冊[M/CD]. 南京：歐特艾遠東（南京）計算機技術有限公司, 2010.

  [8] 鄭建勇, 張愉, 丁祖軍. 并聯(lián)電感型混合有源濾波器及其控制策略[J]. 電網(wǎng)技術. 2010, 34(1):90-97.

  [9] 汪力, 程劍兵, 王顯強, 等. 基于多目標粒子群算法的無源電力濾波器化設計[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制. 2011, 39(8):51-55.

  [10] 湯繼東. 中低壓電氣設計與電氣設備成套技術[M]. 北京:中電力出版社. 2010:390-407.

  [11] 余健明, 同向, 蘇文成. 供電技術[M]. 四版. 北京:機械工業(yè)出版社. 2008:171-185.

基于ETAP的中頻爐諧波治理應用研究

  李迎春¹ 常帥²  趙軍³劉建春⁴ 洪文瓞⁵  季曉春⁶

（1. 中汽車工業(yè)工程有限公司 天津 300113）

（2.安科瑞電氣股份有限公司 上海 201801）

摘要：針對中頻爐電能質量的特點，基于電力系統(tǒng)綜合計算分析軟件（ETAP）進行建模，搭建系統(tǒng)單線圖，將現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)錄入模型進行潮流計算和諧波仿真分析。提出采用化的無源濾波治理方案，并進     行仿真驗證和現(xiàn)場運行檢驗，通過與治理實測值的比較，驗證了本文所采用的負荷建模、仿真方法的有效性，對有中頻爐的廠礦企業(yè)進行電能質量治理有定的現(xiàn)實指導意義。

關鍵詞： ETAP；中頻爐；無源濾波；諧波治理

 0、引言

  在我冶金行業(yè)中，中頻爐因具有加熱速度快、生產(chǎn)效率高、氧化脫碳少、節(jié)省材料與成本、加熱均勻、芯表溫差小、溫控精度高等特點而得到了廣泛應用。但是，中頻爐是由系列整流逆變裝置組成，相對于供電電源可看作是個典型的非線性負載，含有大量的諧波成分，且功耗大、功率因數(shù)低。由于它產(chǎn)生的大量諧波以及消耗的無功功率會引起電能質量劣化，而各種敏感負載對電網(wǎng)的供電質量又提出了更高的要求，因此對中頻爐進行諧波治理已刻不容緩。

  目，針對于般的諧波危害，有諧波源治理、安裝濾波補償裝置及其他治理方法，而主要采用的是安裝濾波補償裝置。本文以某鋼鐵廠為例，基于電力系統(tǒng)綜合計算分析軟件（ETAP）分析負荷中頻爐對電網(wǎng)的影響，并設計出合理的諧波治理方案。

 1、中頻爐諧波分析的理論方法

  中頻爐電源整流環(huán)節(jié)有六脈沖、十二脈沖和二十四脈沖等整流電路。每種整流電路的特征諧波的含量和次數(shù)都不同，需進行特別處理。單組全橋六脈沖整流電路以其工藝成熟、成本低的特點成為工礦企業(yè)普遍使用的類型^[3,4]。

  六脈沖整流電路忽略換相過程和電流脈動，交流側各相電流在理想條件下可近似地用方波來表示，考慮到電路阻抗壓降，電機的輸入電壓發(fā)生畸變。利用傅立葉變換分解諧波電流：

    （1）

  ——整流電路直流側電流的平均值。

  從（1）式可知，電流中除基波外只含有（為正整數(shù)）次諧波，即 5、7、11等各次諧波，這些諧波電流為三相6脈沖橋式整流電路的特征諧波，各次諧波電流有效值與基波有效值的比率為諧波次數(shù)的倒數(shù)^[5]。

2、案例分析

2.1 ETAP 軟件簡介及建模

  ETAP（Electrical Transient Analysis Program）是由美OTI公司（Operation Technology Inc）開發(fā)的全圖形界面的電力系統(tǒng)仿真分析計算軟件。在仿真分析方面，該軟件集成了潮流分析、短路計算、暫態(tài)穩(wěn)定分析、諧波分析、可靠性分析等模塊，并提供了簡便快捷的電力系統(tǒng)模型搭建方式，所有的電力系統(tǒng)參數(shù)輸入和連線圖操作都可以直接在圖形界面上完成，顯示結果目了然^[6]。

  本文利用ETAP中潮流分析和諧波分析模塊對鋼鐵廠容量為1000kVA變壓器所帶中頻爐進行仿真，建立起諧波負荷模型^[7]，如圖1、圖2所示。由于中頻爐負荷的不平衡性，母線2的三相諧波電流幅值也將不相等，考慮zui嚴重的情況，取對應次諧波電流幅值zui大的相作為三相諧波電流輸入。

圖1 中頻爐負荷模型

Fig.1 Load model of medium-frequency furnace  

 圖2 中頻爐參數(shù)

  Fig.2 Parameters of medium-frequency furnace

2.2案例背景

  該鋼鐵廠所使用的中頻爐是種嚴重的諧波源，其對無功功率的需求拉低了電網(wǎng)功率因數(shù)，已嚴重影響了工廠電網(wǎng)中其它電器設備的正常工作。該鋼鐵廠各中頻爐均由單回10KV電源進線經(jīng)臺容量為1000kVA、變比為10/0.4kV的變壓器供電。中頻爐為六脈沖整流裝置，額定功率，實際運行時的平均功率，功率因數(shù)，主要是5、7、11等次諧波。

2.3諧波分析及其治理方案

2.3.1諧波分析

  試驗測量點為變壓器二次側母線，采集若干個測量時間的測量值進行對比分析，選取諧波zui嚴重的某時間點的數(shù)據(jù)作為試驗數(shù)據(jù)。

  建立鋼鐵廠供電系統(tǒng)次接線單線圖（如圖１所示），并錄入設備所需參數(shù)進行仿真分析。該鋼鐵廠變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線如圖3、圖4所示，諧波電流值見表1。

圖3諧波電壓畸變率(2~25次)

Fig.3 Harmonic voltage distortion rate(2~25)

     圖4 個周期的相電壓曲線

 Fig.4 A periodic curve of phase voltage

表1諧波電流值(2~25次)

Tab.1 Harmonic current values(2~25)

  從實測數(shù)據(jù)可知，中頻爐運行時功率因數(shù)為0.84，所需無功功率為452 kvar。設目標功率因素為0.98，則實際所需無功補償容量^＝308kvar（為實際運行時的平均功率；為實際功率因數(shù)角；為目標功率因數(shù)角）。為保證電容器組長時間穩(wěn)定工作，其額定電壓可選母線額定電壓的1.3倍以上，同時電容器組電壓和容量的選取又同與之串聯(lián)的電抗器有關系。

為避免諧波放大，串聯(lián)電抗器的電感量應滿足下式關系：

  由圖3可知，該中頻爐所產(chǎn)生的5次、7次、11次的諧波電流值分別為197.1A、117.2A、64.2A；總的電壓畸變率達到8.97%，電流畸變率達到19.7%；功率因數(shù)為0.84。GB/T 14549-1993《電能質量 公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定了各電壓等級電網(wǎng)諧波電壓限值及諧波電流允許值（見表2、表3），當電網(wǎng)公共連接點的zui小短路容量不同于基準短路容量（表3）時，需相應修正諧波電流允許值。由于該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了家標準規(guī)定的限值，因此必須對其進行治理。

表2 公用電網(wǎng)諧波電壓限值（相值）

Tab.2 The harmonic standard of public power network(phase value)

表3 注入公共連接點的諧波電流允許值

Tab.3 The allowable value of the harmonic currents injected into the common connection point

  綜上分析可知，該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了家規(guī)定的限值，必須對其進行治理。

2.3.2諧波治理

  進行諧波處理的方法和設備很多。傳統(tǒng)的無源濾波器如各類調諧濾波器等，其技術比較成熟，成本也較低，但只能濾除特定次數(shù)的諧波，并且可能引起系統(tǒng)諧波放大，在生產(chǎn)比較穩(wěn)定時能取得很好的濾波效果。有源濾波器是采用現(xiàn)代電力電子技術和基于高速DSP器件的數(shù)字信號處理技術制成的新型電力諧波治理設備，可對任意頻率（2~50Hz）實現(xiàn)動態(tài)補償，既濾除諧波又補償無功，但穩(wěn)定性差、造價高、功率和容量小、維修困難等^[8]。

  該鋼鐵廠負荷并不大，諧波含量較穩(wěn)定，成本較低，考慮到工程總投資、諧波抑制和無功功率利用率等設計目標，擬采用化設計的無源濾波器，既可濾除諧波，又可適當補償無功功率，提高功率因數(shù)^[9]。該諧波源是電流型，可在變壓器二次側母線處采取就地并聯(lián)補償?shù)姆绞健?/p>

  因此每組串聯(lián)電抗器等效基波電抗為：

  考慮到電抗器和電容器的制造誤差，通常?。?/p>

  或                               

   ——諧波次數(shù)；

  ——串聯(lián)電抗器的電抗率。

  根據(jù)該鋼鐵廠的諧波情況，經(jīng)仿真分析確定5次濾波支路為3組，每組電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯(lián)電抗率為5%；7次濾波支路為1組，電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯(lián)電抗率為2.5%。驗證可知，5次濾波支路每組實際補償容量為：

               （7）

  3組補償容量約為232kvar。

  同理，7次濾波支路實際補償容量為75kvar，則5次、7次總補償容量為：307 kvar，與實際所需無功補償容量相當。

  5次電容器組等效基波容抗為：

  因此，電抗器等效基波電抗為：

  同理，7次濾波支路電抗器等效基波電抗。

  至此，無源濾波器的主要參數(shù)已基本確定^[10,11]。將相關參數(shù)帶入單線圖仿真，可得修正后的變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線，如圖5、圖6所示。

圖5諧波電壓畸變率(2~25次)

          Fig.5 Harmonic voltage distortion rate(2~25)       

圖6 個周期的相電壓曲線

 Fig.6 A periodic curve of phase voltage

  由圖5、圖6可知，安裝了無源濾波器后，變壓器二次側母線諧波電壓畸變率均減小了，電壓曲線變平滑，諧波電流含量大幅降低?？偟碾妷夯兟蕿?.9%，已達到家標準規(guī)定，電流畸變率為10.41%，功率因數(shù)也提高到0.98，系統(tǒng)的諧波和無功環(huán)境已大幅改善。因此，化的無源濾波器治理方案是有效的。

3、結束語

  本文使用ETAP軟件對鋼鐵廠負荷中頻爐進行建模仿真分析，設計出諧波治理方案，并通過仿真驗證了該方案的有效性。該方案實施后，解決了開啟中頻爐而無法帶其它負荷和原有無功補償柜的問題，提高了中頻爐及全部電網(wǎng)的整體性能，對實際工程有定的指導意義。

  文章來源：《電工技術》2017年7期。

參考文獻 

  [1] 李朋. 無功補償兼濾波裝置在中頻感應爐的應用[J]. 電氣傳動. 2014, 44(3):42-44, 58.

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  [4] 吳文宣, 吳丹岳, 林焱, 等. 電流型變頻器的間諧波分析及應用模型構建[J]. 電工技術學報. 2010, 25(2):163-176.

  [5] 李德武, 齊延章. 中頻感應電爐產(chǎn)生的諧波及諧波治理[J]. 華北電力技術. 2010, (6) : 16-20, 30.

  [6] 鄭杰, 林濤, 畢玥, 等. 基于電力系統(tǒng)分析軟件ETAP的電網(wǎng)諧波分析[J]. 電網(wǎng)與清潔能源. 2011, 27(7):7-12.

  [7] 歐特艾遠東計算機技術有限公司. ETAP電力及電氣系統(tǒng)綜合分析計算軟件 應用培訓例題使用手冊[M/CD]. 南京：歐特艾遠東（南京）計算機技術有限公司, 2010.

  [8] 鄭建勇, 張愉, 丁祖軍. 并聯(lián)電感型混合有源濾波器及其控制策略[J]. 電網(wǎng)技術. 2010, 34(1):90-97.

  [9] 汪力, 程劍兵, 王顯強, 等. 基于多目標粒子群算法的無源電力濾波器化設計[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制. 2011, 39(8):51-55.

  [10] 湯繼東. 中低壓電氣設計與電氣設備成套技術[M]. 北京:中電力出版社. 2010:390-407.

  [11] 余健明, 同向, 蘇文成. 供電技術[M]. 四版. 北京:機械工業(yè)出版社. 2008:171-185.